Samenvatting

Dit onderzoek is gericht op het begrip van de vermenigvuldig- en deelsommen en de relatie hiertussen. Er is onderzocht hoe het werken met de vertaalcirkel hieraan kan bijdragen. De vertaalcirkel van Borghouts (2012) en Van Erp (1996) is een werkwijze, waarbij bij de bewerkingen vermenigvuldigen en delen diverse vertalingen wordt gemaakt. Te denken valt aan het weergeven van de situatie in een tekening, in een verhaal en op bijvoorbeeld een getallenlijn. Het onderzoek heeft plaatsgevonden in groep 5/6. Aanleiding hiervoor was het ontbreken van begrip van leerlingen op het gebied van vermenigvuldigen en delen, zo bleek tijdens de begeleiding van de leerlingen en tijdens de reguliere rekenlessen. Om inzicht te krijgen hoe de rekenontwikkeling van leerlingen verloopt is er literatuurstudie geweest. Deze ontwikkeling is gebaseerd op het handelingsmodel van Van Groenestijn, Borghouts & Janssen (2011). Dit houdt in dat er op verschillenden niveaus gehandeld kan worden (informeel handelen, concreet voorstellen, abstract voorstellen en formeel handelen). Het verwoorden van de handeling loopt hier als een rode, belangrijke draad doorheen. In de literatuurstudie is ook onderzocht wat de leerlijn van vermenigvuldigen en delen is. Als laatste is hierin beschreven wat de vertaalcirkel is en hoe deze gekoppeld kan worden aan het handelingsmodel en het drieslagmodel. Onder de leerlingen van groep 5/6 is een vragenlijst afgenomen. Hieruit bleek dat de leerlingen weinig tot geen begrip hadden van de relatie tussen vermenigvuldig- en deelsommen. Ook de leerkrachten bevestigden dit in afgenomen interviews. Vanuit de beginsituatie is er gekozen om zes weken lang te gaan werken met de vertaalcirkel aan de begripsvormingsfase. Leerlingen hebben bij verschillende vermenigvuldig- en deelsommen vertalingen gemaakt. Dit waren de vertalingen door middel van het weergeven van de situatie in blokjes, in een verhaal, in een tekening en op de getallenlijn. Dit heeft ervoor gezorgd dat er verschillende niveau van het handelingsmodel zijn behandeld. Aan het eind van de lessenserie heeft er een eindmeting plaatsgevonden en zijn de resultaten geanalyseerd. Hieruit is gebleken dat het begrip van de relatie tussen vermenigvuldig- en deelsommen is toegenomen. De begripsvormende fase is doorlopen, waardoor de volgende stap in de leerlijn zou zijn het aanleren van oplossingsprocedures volgens het hoofdlijnenmodel van Van Groenestijn, Borghouts en Janssen (2011). De vertaalcirkel biedt leerkrachten de mogelijkheid om te gaan werken aan de begripsvormende fase. Uit het onderzoek is gebleken dat het werken met de vertaalcirkel zeker effect heeft op de begripsvorming. Verder zou kunnen worden onderzocht of en hoe de vertaalcirkel ook ingezet zou kunnen worden in de volgende stap van de leerlijn: het ontwikkelen van oplossingsprocedures.