Samenvatting

Het gezamenlijk oplossen van wiskundige problemen creëert de gelegenheid voor leerlingen om te leren redeneren. Doordat leerlingen aan elkaar uitleg geven, worden ze bewust van bestaande kennis en mogelijke misconcepties en kunnen ze daardoor eigen kennis aanpassen en aanvullen. Leerlingen kunnen elkaar ook helpen om uitspraken en aangedragen resultaten te verbeteren met wiskundige betekenis en richting wiskundig redeneren (Dekker, Elshout-Mohr, & Wood, 2006). Bij het oplossen van schooltaken omvat wiskundig redeneren cognitieve activiteiten zoals het herroepen van kennis, verbindingen maken tussen begrippen, wiskundige representaties gebruiken, generaliseren van concrete situaties en conclusies trekken op basis van wiskundige eigenschappen (Lithner, 2008; Schoenfeld, 1992). Veel onderzoek naar gezamenlijk redeneren betreft de manier waarop leerlingen op elkaars ideeën voortbouwen maar er is weinig bekend over hoe leerlingen deze ideeën valideren (Francisco, 2013). Het doel van dit onderzoek is meer inzicht krijgen in dit proces. Validatieprocessen bij wiskunde zijn voornamelijk onderzocht in de context van wiskundige bewijzen (Selden & Selden, 2003) en betreffen een zekere vorm van evaluatie zoals het beoordelen van wat goed is of fout, gevoelens van onzekerheid, twijfel en ondervraging van gezag. In deze studie breiden we deze definitie uit naar redenering in een collaboratieve setting en exploreren we hoe dit proces verloopt binnen een groep leerlingen zonder toezicht van de docent