Samenvatting

Op een middelbare school in Amsterdam worden zowel intern als extern problemen ervaren met het oplossen van vergelijkingen. De doelstelling van het onderzoek is om te onderzoeken welke oplossingsstrategieën leerlingen gebruiken om vergelijkingen op te lossen en in hoeverre de leerlingen daarbij gebruikmaken van globaal kijken. Als leerlingen leren om globaal te kijken dan kunnen ze zich focussen op de kenmerken van de vergelijking. Bij globaal kijken zal de leerling dan de structuur van de vergelijking doorzien en op basis daarvan de meest voor de hand liggende oplossingsstrategie kiezen (Drijvers, 2012). Om cognitieve schema’s te ontwikkelen, kan in het voortgezet onderwijs aandacht worden besteed aan categorisering. Bij het onderscheiden van de verschillende categorieën vergelijkingen speelt globaal kijken een rol (Drijvers & Kop, 2012). Drijvers en Kop (2012) hebben een structurering aangebracht waarbij er zes categorieën samengesteld zijn met per categorie een vergelijkbare oplossingsstrategie. De hoofdvraag van dit onderzoek is: In hoeverre is in de oplossingsstrategieën van leerlingen terug te zien dat ze bij het oplossen van vergelijkingen gebruikmaken van globaal kijken? De deelvraag is: In hoeverre draagt globaal kijken bij aan het succesvol oplossen van vergelijkingen? Om deze vragen te kunnen beantwoorden, zijn de vergelijkingen uit de toetsen van twee jaren geanalyseerd en is één leerling geïnterviewd. Het instrument dat voor dit onderzoek is gebruikt, is de structurering van Drijvers en Kop (2012) waarbij er zes categorieën zijn samengesteld met per categorie een vergelijkbare oplossingsstrategie. Het gaat om de volgende categorieën: links en rechts wegdenken, terugwerken, meerdere dezelfde ‘bordjes’ zetten (substitutie), product is nul, abc-formule en eyecatchers. Bij het onderscheiden van de verschillende categorieën vergelijkingen speelt globaal kijken een rol (Drijvers & Kop, 2012). Van de leerlingen bij wie globaal kijken geconstateerd is, heeft iets meer dan een vierde de vergelijking niet opgelost. Van de leerlingen bij wie niet globaal kijken geconstateerd is, heeft iets minder dan een vierde de vergelijking opgelost. Uit de totale scores kan worden geconcludeerd dat ongeveer een derde van de leerlingen de vergelijkingen oplost, waarbij duidelijk is dat er globaal is gekeken. Daarnaast kan op basis van de totale scores worden geconcludeerd dat ongeveer een negende de vergelijking oplost, waarbij duidelijk is dat er niet globaal is gekeken. Op basis van de resultaten van dit onderzoek kan enerzijds worden geconcludeerd dat bij het oplossen van vergelijkingen in de oplossingsstrategieën van leerlingen uit 4 havo in mindere mate is terug te zien dat ze gebruikmaken van globaal kijken. De vraag die hieruit voortvloeit, is of de leerlingen hiertoe niet in staat zijn of dat er voornamelijk is gefocust op standaardprocedures. Anderzijds kan worden geconcludeerd als de leerlingen wel globaal kijken dat ze de vergelijking goed oplossen. Op basis van dit onderzoek kan ter discussie worden gesteld of de plaatsing van de vergelijkingen in de categorieën van Drijvers en Kop (2012) wel of niet ‘eenduidig’ is. Een ander discussiepunt is dat er niet van tevoren vergelijkingen zijn geselecteerd. Één van de aanbevelingen is dat er op deze middelbare school in Amsterdam naast de aandacht voor basisprocedures ook nadruk wordt gelegd op het bestaan van categorieën, zodat de leerlingen de meest voor de hand liggende oplossingsstrategie kiezen. In de methode wordt er met name aandacht besteed aan de basisprocedures. Daarnaast wordt er in de methode wat aandacht besteed aan de verschillende categorieën, maar deze worden te weinig met elkaar in verband gebracht.